建立与复杂流体中的内应力和变形相关的流变本构方程模型是涉及软材料系统工程中的关键一步。虽然在许多工程学科中，数据驱动模型为昂贵的第一性原理模型和不太准确的经验模型提供了替代方案，但复杂流体模型的开发却相对滞后。表征非牛顿流体动力学的技术多样性给需要统一结构训练数据的经典机器学习方法带来了挑战。在这里，麻省理工学院Gareth H. McKinley提出了一个数据驱动的框架来解决这些问题，其使流变学家能够构建包含基本物理信息的可学习模型。

本文要点：

1) 这些科学机器学习模型在物质的张量本构框架内包含了一个通用逼近器。通过构造，这些模型遵循连续体力学所要求的物理约束，如框架不变性和张量对称性。作者证明，该框架有助于从有限的数据中快速发现准确的本构方程，并且所学习的模型可以用于描述更复杂的动力学流动。

2) 这种固有的灵活性使其可应用于一系列材料系统和工程问题。作者通过在多维计算流体动力学模拟中部署经过训练的模型来说明这种灵活性，而这是使用数据驱动流变状态方程都无法实现的任务。

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Kyle R. Lennon et.al Scientific machine learning for modeling and simulating complex fluids PNAS 2023

DOI: 10.1073/pnas.2304669120

https://doi.org/10.1073/pnas.2304669120